Почему пристарелые родители или бабушки-дедушки бояться быть лишними у свои детей?

Потому что в современном социуме, особенно в европейских и американских странах, дети мало заботятся о родителях... И это печально.. Потому Бог и дал заповедь почитать своих родителей.
А вот на Кавказе и некоторых азиатских народов старость в почете, и потому там не боятся стареть.

причём тут страх оказаться лишним? люди не хотят ни мешать, ни зависеть, ни ставить других в зависимость..

Языческие предрассудки с тех времен когда язычники стариков топили.

свободы хотят,оно и правильно

ПрЕстарелые, как правило ,уже ничего не бояТся в силу деменции. А вот глядя на то, какие мучения порой старики причиняют младшему поколению, это младшее поколение сильно задумывается - а будет ли кто их самих так выхаживать в старости. КАк насмотришься на "их" порядки по тв - к примеру, про Исландию, где в 67 лет уходят на пенсию и переезжают жить в дома прЕстарелых - с песнями и счастливыми улыбками, так и задумаешься...

Думаю что лишними боятся быть не на пустом месте. Они уже и так лишние. Просто не принято это озвучивать - у многих это типа видимость семьи. Так же как и дети такие сами уже тоже лишние - у них также повторяется - видимость семьи :

Однажды один мужчина, решив, что его отец уже старый и является обузой, отвёз и сдал его в дом престарелых. Когда он вернулся, его маленький сын спросил:
- Папа, а скажи мне, где находится дом престарелых?
- Ты хочешь навещать дедушку? - спросил мужчина.
- Нет, я хочу знать, куда отвезти тебя, когда ты станешь стареньким, - ответил малыш.
Услышав это, у мужчины навернулись слёзы на глазах. Он сильно задумался, а потом, быстро взяв своего сына, поехал и сдал его в детдом.