Ученик (105)

определить область сходимости ряда

∑(п=1, а в верху бесконечность) хв степени 2пделенное на 2 в степени п
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ОТВЕТЫ
Знаток (425)
Пусть, x² = a = CONST. Покажем, что Σa/2n сходится для любого неотрицательного а. Действительно, записав в виде a·Σ(1/2)n получаем сумму геометрической прогрессии со знаменателем (1/2) < 1 - такая прогрессия имеет конечную сумму. Потому и исходный ряд конечен, т.е. сходится для любого а.

Ответ: (-∞+∞)