Ученик (105)

определить область сходимости ряда

∑(п=1, а в верху бесконечность) хв степени 2пделенное на 2 в степени п
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 120 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ОТВЕТЫ
Знаток (425)
Пусть, x² = a = CONST. Покажем, что Σa/2n сходится для любого неотрицательного а. Действительно, записав в виде a·Σ(1/2)n получаем сумму геометрической прогрессии со знаменателем (1/2) < 1 - такая прогрессия имеет конечную сумму. Потому и исходный ряд конечен, т.е. сходится для любого а.

Ответ: (-∞+∞)