Есть ли интуиция в поэзии? если да, то какого она свойства.

бывает. и в поэзии, и в прозе, и в живописи, и в скульптуре...
а какого рода? это уже к высшим инстанциям и попозже.

Помните у Лермонтова "Спит Земля в сиянии голубом".
Космонавты увидели, что у Земли голубое сияние.
Вот какая интуиция у гениальных поэтов.