Что может быть с компом, если он раз в 10 минут пищит даже полностью выключенным?

Открой мануал от мамы, и почитай про аварийные сигналы динамика.
Нет мануала, найди в интернете по модели.

муравьи.

перегрев может быть

может котенок в открытый щиток процессора залез))))

Полностью выключенным даже котёнок пищать не станет.

Посмотри распечатку на комп, там по количеству писков, идущих подряд идентифицируется ошибка: села батарейка на материнской плате, перегрев процессора, не работает вентилятор на радиаторе процессора или что-то ещё другое.

Если комп полностью обесточен (для проверки выдерни из него шнур питания), то это либо пищит в другом месте, либо глюки, уж извини.
БИОС же подаёт сигналы о состоянии через зуммер, как правило, в процессе загрузки.