Чем они здесь занимаются? Как давно этот продукт появился в употреблении?

Тю , тростник же режут , в чанах варят - изготовление сахара ...
Первой определённой датой в истории сахара можно считать 510 год до нашей эры, когда солдаты персидского императора Дариуса увидели сахарный тростник, растущий на берегах Индийских рек. Они назвали его тростником, который производит мёд без пчёл.
Значительно позже тростник стали выращивать в Персии, затем арабы привезли его в Египет.
Само слово сахар пришло из арабского языка. Александр Македонский (356 - 232 гг. до н.э.) представил сахар в Среднеземноморских странах, откуда он распространился на восточное побережье Африки.

Это пробки для вина. На гравюре именно это и показано.