Как найти объем пирамиды, если заданы координаты четырех ее вершин?

A(5;-1;-4) B(9;3;-6) C(7;10;-14) D(5;1;-3) - натолкните на мысль кто-нибудь?
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
__
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога поставьте @

Находите координаты векторов AB, AC, AD (например). Или BA, BC, BD. Не важно, главное чтобы была одна общая точка.

Пусть, их координаты (x1,y1,z1) (x2,y2,z2) (x3,y3,z3). Тогда искомый объем пирамиды равен одной шестой модуля смешанного произведения этих векторов:

Ссылка на изображение http://img-fotki.yandex.ru/get/5904/highermaths.0/0_62726_9fea9c69_M

Здесь abs - это модуль, если что :) Посчитали определитель, посчитали его модуль, поделили на шесть. Считать сами будете - лень.