Категории
 
Anonymous Q      Ученик (105)
Закрыт 11 месяцев назад

Даны координаты вершин треугольника. Как найти уравнение стороны, высоты, медианы и площадь?



Нужны сторона AB, высота CD, медиана AE. Координаты вершин А(-8;-3) В(4;-12) С(8;10) - скажите, может кто-нибудь сделать хоть часть из этого? В долгу не останусь.

Оценка: 5      Рейтинг: 5    1 голос

 

Лучший ответ
__      Советник (3790)      4 года назад   ссылка нет комментариев
Вы можете заказать решение работы
по адресу ansrd[бульдог]mail.ru, вместо бульдога ставьте @

Нужны сторона AB, высота CD, медиана AE и площадь. Координаты вершин А(-8;-3) В(4;-12) С(8;10)

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1,y1) и (x2,y2), описывается уравнением:

(x-x1)·(y2-y1)-(y-y1)·(x2-x1) = 0

Для прямой AB:
(x+8)·(-9)-(y+3)·12 = 0
-9x-72-12y-36 = 0
9x+12y+108 = 0
3x + 4y + 36 = 0

Для отыскания уравнения высоты CD найдем сначала уравнение прямой, которая ей перпендикулярна. Это прямая AB (уравнение у нас есть). Выразим y через x явно:
y = -(3/4)x-9

Если прямая задана уравнением y = kx+b, то перпендикулярная ей прямая будет иметь вид y = (-1/k)x + d. Поэтому искомая высота имеет уравнение:

y = (4/3)x + d. Постоянную d найдем из условия, что высота проходит через точку С.

10 = (32/3) + d,
d = -2/3

Таким образом, уравнение высоты CD: y = (4/3)x - 2/3, или, что то же, 4x-3y-2 = 0

Медиана AE проходит через две точки - точку А и середину отрезка BC. Найдем координаты середины BC по формуле:
X = (x1+x2)/2, Y = (y1+y2)/2. Искомые координаты: XE = 6, YE = -1

Теперь ищем уравнение прямой, идущей через две точки: A(-8;-3) и E(6;-1) по указанному выше уравнению.

(x+8)·2-(y+3)·14 = 0
x+8-7y-21 = 0
x-7y-13 = 0

Это уравнение медианы AE.

Площадь треугольника, заданного на плоскости координатами вершин (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) определяется выражением:

S = (1/2)·|(x3-x1)·(y2-y1) - (y3-y1)·(x2-x1)|
S = (1/2)·|16·(-9)-13·12| = 300/2 = 150 (кв. ед.)

Оценка: 5      Рейтинг: 5    1 голос

Ещё ответы
Anonymous A      Знаток (395)      3 года назад   ссылка нет комментариев
Уравнение сторон = уравнение прямой (x-x1)(y2-y1)-(y-y1)(x2-x1)=0
т.е. АВ: (x-(-8))(4-(-3))-(y-(-3))(4-(-8))=0
(x+8)7-(y+3)12=0
7x+56-12y-36=0
7x-12y+20=0

Оценка: 0      Рейтинг: 0

Anonymous A      Знаток (395)      3 года назад   ссылка нет комментариев
да могу найти сторону AB

Оценка: 0      Рейтинг: 0

Anonymous A      Знаток (395)      3 года назад   ссылка нет комментариев
WHAT THE FUCK????

Оценка: 0      Рейтинг: 0

Anonymous A      Знаток (395)      3 года назад   ссылка нет комментариев
длина равна корень квадраеый из(х2-х1)в квадрате плюс(у2-у1)в квадрате

хиу берёшь из координат двух точек которые образуют сторону например в стороне аб берешь координаты точек аиб и так все остальные стороны)

Оценка: 0      Рейтинг: 0

Anonymous A      Знаток (395)      3 года назад   ссылка нет комментариев
Спасибо огромное!

Оценка: 0      Рейтинг: 0

Anonymous A      Знаток (395)      3 года назад   ссылка нет комментариев
7

Оценка: 0      Рейтинг: 0

Anonymous A      Знаток (395)      2 года назад   ссылка нет комментариев
Уравнения медиан - это полусуммы уравнений сторон.

Если стороны
6x-5y+8=0
4x+y-38=0
x-3y-3=0

То медианы получаются полусуммой первого и второго уравнений (одна медиана), первого и третьего (вторая медиана), и второго-третьего (третья медиана).

Т.е. результат будет:
5x - 2y - 15 = 0
3.5x - 4y + 2.5 = 0
2.5x - y - 20.5 = 0

Оценка: 0      Рейтинг: 0