Линейное программирование

Спасибо за предыдущий ответ.
Подскажите, please:

1.
F(x)=x1-x2 → max
2*x1+2*x2≤7
x1≥1
x2≤1
x1≥0, x2≥0
Правильно ли, что ответ будет xmax=(7/2;0) и Fmax=7/2 - ?

2.
F(x)=3*x1+x2 → min
x1+x2=5
x1≥1
x1≥0, x2≥0
Ответ будет xmin=(1;4) и Fmin=7 - ?

3.
F(x)=2*x1-x2 → min
x1+x2≥11
x1-x2≥10
x1-x2≥-1
x1≥0, x2≥0
В этом совсем не получается найти:(
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
__
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога ставите @

1. Да, именно так. Смотрим на все те же рисунки. Учтите, что здесь график целевой функции движется вниз, а не вверх.



2. Да. Область допустимых значений лежит на лучше AB (поскольку у Вас строгое равенство в одном из ограничений). Ну, а минимальное значение ЦФ достигается в точке А.



3. Здесь условие x1-x2≥-1 является лишним, т.к. следует из предыдущего ограничения (если число не меньше десяти, то оно точно не меньше минус единицы). Это условие можно сразу убрать, но я изображу графики по всем условиям.



Видно, что искомая точка находится на пересечении прямых x1+x2=11 и x1-x2=10. Из второго x2 = x1-10:
Подставляем в первое, x1+x1-10=11
x1=10.5
x2 = 0.5

Величина ЦФ при этих значениях: Fmin = 2x1-x2 = 20.5