Линейное программирование

Спасибо за предыдущий ответ.
Подскажите, please:

1.
F(x)=x1-x2 → max
2*x1+2*x2≤7
x1≥1
x2≤1
x1≥0, x2≥0
Правильно ли, что ответ будет xmax=(7/2;0) и Fmax=7/2 - ?

2.
F(x)=3*x1+x2 → min
x1+x2=5
x1≥1
x1≥0, x2≥0
Ответ будет xmin=(1;4) и Fmin=7 - ?

3.
F(x)=2*x1-x2 → min
x1+x2≥11
x1-x2≥10
x1-x2≥-1
x1≥0, x2≥0
В этом совсем не получается найти:(
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 75 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога ставите @

1. Да, именно так. Смотрим на все те же рисунки. Учтите, что здесь график целевой функции движется вниз, а не вверх.



2. Да. Область допустимых значений лежит на лучше AB (поскольку у Вас строгое равенство в одном из ограничений). Ну, а минимальное значение ЦФ достигается в точке А.



3. Здесь условие x1-x2≥-1 является лишним, т.к. следует из предыдущего ограничения (если число не меньше десяти, то оно точно не меньше минус единицы). Это условие можно сразу убрать, но я изображу графики по всем условиям.



Видно, что искомая точка находится на пересечении прямых x1+x2=11 и x1-x2=10. Из второго x2 = x1-10:
Подставляем в первое, x1+x1-10=11
x1=10.5
x2 = 0.5

Величина ЦФ при этих значениях: Fmin = 2x1-x2 = 20.5