Предел lim(x->0) (arcsin(x))^tg(x) - чему равен, скажите пожалуйста???

Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
__
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога ставьте @

lim(x→0) arcsin(x)tg(x)

При x→0 arcsin(x) ~ x, и tg(x) ~ x. Поэтому наш предел эквивалентен:
F = lim(x→0) xx. Логарифмируем обе части по натуральному основанию. Получаем:
ln F = lim(x→0) x·ln(x) = lim(x→0) x²·[ln(x)/x].

Предел в квадратных скобках равен нулю, и первый множитель тоже равен нулю. Поэтому ln F = 0, откуда F = e0 = 1.

Ответ: lim(x→0) arcsin(x)tg(x) = 1