Предел lim(x->0) (arcsin(x))^tg(x) - чему равен, скажите пожалуйста???

Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 75 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога ставьте @

lim(x→0) arcsin(x)tg(x)

При x→0 arcsin(x) ~ x, и tg(x) ~ x. Поэтому наш предел эквивалентен:
F = lim(x→0) xx. Логарифмируем обе части по натуральному основанию. Получаем:
ln F = lim(x→0) x·ln(x) = lim(x→0) x²·[ln(x)/x].

Предел в квадратных скобках равен нулю, и первый множитель тоже равен нулю. Поэтому ln F = 0, откуда F = e0 = 1.

Ответ: lim(x→0) arcsin(x)tg(x) = 1