Теория вероятности
Помогите решить
Абонент забыл две промежуточные цифры номера телефона и выбрал их наугад.Найти вероятность того,что номер набран правильно в случаях: а)две разные цифры расположены в номере рядом (в ответе написано 1/45); б)обе цифры расположены в разных местах, за исключением первой позиции (в ответе - 0,01).
Поясните,пожалуйста,решение!
Абонент забыл две промежуточные цифры номера телефона и выбрал их наугад.Найти вероятность того,что номер набран правильно в случаях: а)две разные цифры расположены в номере рядом (в ответе написано 1/45); б)обе цифры расположены в разных местах, за исключением первой позиции (в ответе - 0,01).
Поясните,пожалуйста,решение!
Мы платим до 300 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
| 4 ОТВЕТА |
Итак. Бредовые ответы - в наше время не редкость. Даже в ведущих московских вузах, к сожалению.
Сама задача сформулирована криво, это тоже следует признать. В частности, непонятно - знает ли абонент, какие именно цифры он забыл в случае а) (первая и вторая, вторая и третья...). Или он НЕ знает?.. Будем полагать, что он ЗНАЕТ, в каких местах расположены цифры. Тогда:
а) Сколько вообще может быть комбинаций РАЗНЫХ цифр? Это 10 вариантов первой цифры (0-9) и 9 вариантов второй (0-9, кроме первой цифры, уже набранной) - итого 90 (девяносто) вариантов. Сколько из них верных? Только один! Потому ответ: 1/90. Настаивайте на этом. Ответ в Вашей методичке (или чем еще) - НЕВЕРНЫЙ.
б) Опять же: если абонент ЗНАЕТ, в каких именно местах расположены две цифры (отметим - не обязательно разные) - ответ будет один. Если НЕ ЗНАЕТ - ответ будет другим. Рассмотрим оба случая.
б1) - Абонент знает в каких местах расположены цифры. Тогда без разницы, в каких именно - все равно общее число комбинаций равно 10·10 = 100 (десять вариантов для первой цифры и десять для второй - не сказано же, что они разные). А правильный только один, поэтому вероятность равна 0.01.
б2) - если же абонент НЕ знает, где расположены цифры, то в задаче не хватает условий. Здесь вероятность зависит от общего числа цифр в номере - чем их больше, тем меньше вероятность. Но этот случай, вероятно, не то что нам надо.
ansrd [//] mail.ru
Сама задача сформулирована криво, это тоже следует признать. В частности, непонятно - знает ли абонент, какие именно цифры он забыл в случае а) (первая и вторая, вторая и третья...). Или он НЕ знает?.. Будем полагать, что он ЗНАЕТ, в каких местах расположены цифры. Тогда:
а) Сколько вообще может быть комбинаций РАЗНЫХ цифр? Это 10 вариантов первой цифры (0-9) и 9 вариантов второй (0-9, кроме первой цифры, уже набранной) - итого 90 (девяносто) вариантов. Сколько из них верных? Только один! Потому ответ: 1/90. Настаивайте на этом. Ответ в Вашей методичке (или чем еще) - НЕВЕРНЫЙ.
б) Опять же: если абонент ЗНАЕТ, в каких именно местах расположены две цифры (отметим - не обязательно разные) - ответ будет один. Если НЕ ЗНАЕТ - ответ будет другим. Рассмотрим оба случая.
б1) - Абонент знает в каких местах расположены цифры. Тогда без разницы, в каких именно - все равно общее число комбинаций равно 10·10 = 100 (десять вариантов для первой цифры и десять для второй - не сказано же, что они разные). А правильный только один, поэтому вероятность равна 0.01.
б2) - если же абонент НЕ знает, где расположены цифры, то в задаче не хватает условий. Здесь вероятность зависит от общего числа цифр в номере - чем их больше, тем меньше вероятность. Но этот случай, вероятно, не то что нам надо.
ansrd [//] mail.ru
Общее число сочетаний из десяти цифр по две равно 10!/(2!*8!) = 45, это общее число исходов, а число благоприятствующих исходов равно одному, т.е. две промежут. цифры Вы выбираете одним способом. Согласно классич. определению вероятности, она равна отношению числа благоприятствующих исходов к их общему числу. т.е. 1/45.
| ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ |