Кто для детей более авторитетен - дедушки с бабушками или родители?

У кого как. У меня получилось так, что дочь бабушку (мою маму) слушается, а я ей, как подружка. Не правильно, наверное, но она зато мне рассказывает всё, что происходит. Даже про мальчиков и т.д. Доверяет она мне в этом плане, совета просит. А мама моя командир полка.

Родители.

кто воспитывает, тот и авторитетнее

Родители,конечно. Они обычно ответственные за воспитание своих детей.
А бабушки-дедушки обычно балуют внуков.)
Но бывают и исключения из правил.