Продуло одну сторону лица, болит полголовы, особенно зуб под коронкой, может быть что посоветуете?

Выпить таблетку нестероидного противовоспалительного (это обязательно) и сухое тепло.

Если боли будут усиливаться, то стоит к стоматологу сходить, потому что такие симптомы могут быть при проблемах с протезированным зубом.

греть

компресс на ночь. Но это стремно - из серии Малахова. Бабца не побоялась ожог получить, меновазин прикладывала. Можно спиртовой раствор прополиса - так же, только потом -то, все равно, придется на холодную улицу выходить, холодным воздухом дышать. Если только шапку завести, как у ниндзя.
Зуб придется фотографировать и лечить все равно, еще и скажут, что это от него перекосило. Не факт.
А, по хорошему, скорее всего, к неврологу, НПВП какие-нибудь, физио вне обострения. Есть массаж лицевой, при воспалении тройничного нерва делают в ремиссию.
Для справки: таблетки Найз из серии НПВП. Раньше при зубной боли помогал только Триган или Кеторол - щас полно. Средства от мигрени тоже должны помогать в таких случаях.

зуб не греть (если воспаление - то гной тепло любит, значит, будет ещё хуже)
выпить жаропонижающее, прогреть ухо с продутой стороны, намазать горло снаружи камфорным маслом, замотать шарфом, залезть под одеяло

Больницу могу посоветовать. У меня такое было. Картошку сажала когда снег шёл 9 мая))) Зуб пришлось удалять, остальное само прошло.

Зуб можно полоскать теплым содовым раствором до похода к стоматологу.