y''' * x * ln(x)-y''=0

не могу решить!!!!
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
__
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога ставьте @

y'''·x·ln(x)-y'' = 0
y'' = f
f'·x·ln(x) - f = 0
(df/dx)·x·ln(x) = f
df/f = dx/(x·ln(x)) = d(ln(x))/ln(x)
ln|f| = ln|C| + ln|ln(x)|
f = C·ln(x)
y'' = C·ln(x)
y' = C·∫ln(x)dx = C·[x·ln(x)-x] + C1 (интеграл от ln(x) берется по частям, не стал расписывать подробности)
y = C·∫[x·ln(x)]dx - Cx²/2 + C1x + C2

∫[x·ln(x)]dx будем брать по частям.

u = ln(x) du = dx/x
dv = x·dx v = (1/2)·x²

∫[x·ln(x)]dx = (1/2)·x²·ln(x) - (1/2)∫xdx = (1/2)·x²·ln(x) - (1/4)·x² (константу опускаем, т.к. уже была выше)

Итог:

y = C·[(1/2)·x²·ln(x) - (1/4)·x²] - Cx²/2 + C1x + C2 = C·[(1/2)·x²·ln(x) - (3/4)·x²] + C1x + C2