y''' * x * ln(x)-y''=0
не могу решить!!!!
Мы платим до 300 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
| ЛУЧШИЙ ОТВЕТ (1) |
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога ставьте @
y'''·x·ln(x)-y'' = 0
y'' = f
f'·x·ln(x) - f = 0
(df/dx)·x·ln(x) = f
df/f = dx/(x·ln(x)) = d(ln(x))/ln(x)
ln|f| = ln|C| + ln|ln(x)|
f = C·ln(x)
y'' = C·ln(x)
y' = C·∫ln(x)dx = C·[x·ln(x)-x] + C1 (интеграл от ln(x) берется по частям, не стал расписывать подробности)
y = C·∫[x·ln(x)]dx - Cx²/2 + C1x + C2
∫[x·ln(x)]dx будем брать по частям.
u = ln(x) du = dx/x
dv = x·dx v = (1/2)·x²
∫[x·ln(x)]dx = (1/2)·x²·ln(x) - (1/2)∫xdx = (1/2)·x²·ln(x) - (1/4)·x² (константу опускаем, т.к. уже была выше)
Итог:
y = C·[(1/2)·x²·ln(x) - (1/4)·x²] - Cx²/2 + C1x + C2 = C·[(1/2)·x²·ln(x) - (3/4)·x²] + C1x + C2
по адресу , вместо бульдога ставьте @
y'''·x·ln(x)-y'' = 0
y'' = f
f'·x·ln(x) - f = 0
(df/dx)·x·ln(x) = f
df/f = dx/(x·ln(x)) = d(ln(x))/ln(x)
ln|f| = ln|C| + ln|ln(x)|
f = C·ln(x)
y'' = C·ln(x)
y' = C·∫ln(x)dx = C·[x·ln(x)-x] + C1 (интеграл от ln(x) берется по частям, не стал расписывать подробности)
y = C·∫[x·ln(x)]dx - Cx²/2 + C1x + C2
∫[x·ln(x)]dx будем брать по частям.
u = ln(x) du = dx/x
dv = x·dx v = (1/2)·x²
∫[x·ln(x)]dx = (1/2)·x²·ln(x) - (1/2)∫xdx = (1/2)·x²·ln(x) - (1/4)·x² (константу опускаем, т.к. уже была выше)
Итог:
y = C·[(1/2)·x²·ln(x) - (1/4)·x²] - Cx²/2 + C1x + C2 = C·[(1/2)·x²·ln(x) - (3/4)·x²] + C1x + C2