Насколько сильно тёплую кастрюлю с супом можно ставить в холодильник? Это ему не повредит?

прям как маленький,есь в холодильнике ничо нет,то ставь,повредит тока другим продуктам. возьми тазик,или большую кастрюлю с холодной водой и охлади.

Набери в раковину холодной воды и поставь туда кастрюлю с супом, чтобы охладился.
В такую жару холодильник и так на последнем издыхании, поэтому теплая кастрюля с супом пользу ему не принесет.

прочти снова паспорт от холодильника!

Это ему не повредит напрямую, но повредит ему и Вам косвенно:
Теплота очень быстро разогреет его и все другие продукты в нём, внутри растает весь его иней\снег\лёд, и его термодатчик заставит надрываться систему охлаждения, которая станет работать беспрерывно в усиленном режиме - но БЕСПОЛЕЗНО!
Потому что накопление холода идёт медленно, долями градуса, а объёмная масса теплоты легко подавляет все усилия холодильника!
Таким образом мы получим 2 пакости из одной:
1. Напряжённая безостановочная работы системы охлаждения без всякого результата и смысла.
2. А помещённый в холодильник тёплый продукт будет находиться внутри в такой же тёплой душной атмосфере - так зачем же мы его туда поставили-то?
Он гораздо быстрее остынет просто на столе\на полу в комнате ...