Можно ли женщине здороваться с мужчинами за руку?

Инициатором рукопожатия почти всегда должна быть женщина. Но в некоторых случаях женщины, а также мужчины первыми не протягивают руку лицам намного старше себя по возрасту и выше по служебному положению. Есть общее правило: старший является инициатором рукопожатия, женщина подает руку мужчине, замужняя женщина - незамужней, молодые люди не должны спешить первыми пожать руку старшему или замужним женщинам. Хозяйка дома не должна забыть пожать руку всем гостям, приглашенным к ней в дом. Женщина в гостях обязана пожать руку для приветствия даже лицу, с которым она находится в недружественных отношениях.
Приветствие путем обмена рукопожатиями мужчинам рекомендуется делать всегда, женщинам - по обоюдному согласию. Если встречаются супружеские пары, то сначала женщины здороваются друг с другом, затем мужчины приветствуют женщин, и лишь после этого мужчины приветствуют друг друга.

можно, если она первая протянет руку

Нужно .при рукопожатии можно узнать настроение

по этикету первой протягивает руку женщина( если посчитает это нужным) , но это не означает что должно быть крепкое рукопожатие ......

Например,в Германии так и здороваются.