как уживаются на одной территории церковь и государство ?

на взаимовыгодных условиях:
церковь помогает государству пасти, государство не мешает церкви заниматься тем, чем она занимается(см. выше)

как и положено бандитским группировкам договорились и разделили сферы влияния

Как параллельные мирЫ

Странная постановка вопроса. В любом государстве есть духовные заведения.

Как два клопа

Это вопрос взрослого человека? Или школьника 4-го класса? Склонен думать - второе.