Кот способен силой личного примера, перетянуть работоголика на сторону истинных ценностей: покоя и умиротворённого созерцания?

Нет. Потому что для работоголика истинная ценность именно в работе.
И убедить его в обратном может разве что инсульт или инфаркт какой-нибудь, вызванный перенапряжением..

Не способен. У меня нет кота, потому ничего об истинных ценностях не знаю.

только доктор. Причем, хороший.

Я способна. Только делать это надо не сплеча, а капаньем - осторожненько так, краси-и-ивенько капать, капать, хотя бы дня два. На третий день соберёшься капнуть, а трудоголик излечившийся (закапанный) тебя опережает и предлагает вместе побалдеть.
(ПАРДОН - я прочитала не КОТ, а КТО. старость - не радость)