Аксинья, вероятно. Как я понимаю Оксана украинский вариант этого имени (оба из греческого чужая, чужестранка). А уж сокращали Аксинью в семьях до Аксаны или нет, не знаю. Украинцы, как я понимаю, не акают. А у русских имя не самое частое и поэтому форма Аксинья и не появилось.
Посмотрел Аксинья - русский, а Оксана украинский варианты имени Ксения. Откуда в этих именах взялся первоначальный звук "а" и "о", что нет в Ксении, не знаю.
Разница указанных имен только по паспорту) имя собственное... Некоторые детей Волной да Ветром, да по цифрам нарекают.
А вот имя Оксана, есть мнение, совсем не родственное с Ксенией... Ксения - чужестранка с греческого, гостья (а по русски как четко - "к сеням" ), а Оксана с другого более древнего языка означает океан, его огромность, непостижимость и чужеродность - оксейнос.