чему равен интеграл cosx/(1+cosx) ?

Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
__
Советник (3696)
Вы можете заказать решение работы по адресу
, вместо бульдога ставим @


∫cosx/(1+cosx) dx

cosx = cos²(x/2) - sin²(x/2),
1 = sin²x + cos²x,
поэтому:
∫cosx/(1+cosx) dx = ∫[cos²(x/2) - sin²(x/2)]/[sin²(x/2) + cos²(x/2) + cos²(x/2) - sin²(x/2)] dx = ∫[cos²(x/2) - sin²(x/2)]/[2cos²(x/2)] dx = ∫[-1 + 2cos²(x/2)]/[2cos²(x/2)] dx = (-1/2)·∫1/cos²(x/2) dx + x = -tg(x/2) + x + C
ЕЩЕ ОТВЕТЫ
Знаток (425)
x-tg(x/2)