вычислить определенный интеграл

итн 9 ... 15
числитель: корень из х
знаменатель: x+2
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
__
Советник (3696)
Вы можете заказать решение работы
по адресу , вместо бульдога ставите @

Я, признаться, подозреваю, что Вы неверно записали верхний предел - он вероятнее всего равен не 15, а 16. Показываю метод решения и заодно объясню, почему так считаю.

Здесь явно напрашивается замена x = t² откуда dx = 2tdt. При пересчете пределов с Вашими данными получаем t:(3...√15) (что некрасиво, обычно такое не дают), а с моими данными будет t:(3..4). Если Ваши данные таки верны, пересчитаете. Я буду вести вычисления с моими пределами.

Итак:
∫(3..4)t·2tdt/(t²+2) = ∫(3..4)[2·(t²+2)-4]dt/(t²+2) = ∫(3..4)[2 - (4dt)/(t²+2)] = 2t - (4/√2)·arctg(t/√2) в пределах от 3 до 4 = 2·4 - (4/√2)·arctg(4/√2) - 2·3 + (4/√2)·arctg(3/√2) = 2 + (4/√2)·[arctg(3/√2) - arctg(4/√2)]

Вот такой получится ответ с моими пределами. С Вашими будет страшнее :) Если что - пересчитайте.