вычислить определенный интеграл

итн 9 ... 15
числитель: корень из х
знаменатель: x+2
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 120 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Советник (3681)
Вы можете заказать решение работы
по адресу , вместо бульдога ставите @

Я, признаться, подозреваю, что Вы неверно записали верхний предел - он вероятнее всего равен не 15, а 16. Показываю метод решения и заодно объясню, почему так считаю.

Здесь явно напрашивается замена x = t² откуда dx = 2tdt. При пересчете пределов с Вашими данными получаем t:(3...√15) (что некрасиво, обычно такое не дают), а с моими данными будет t:(3..4). Если Ваши данные таки верны, пересчитаете. Я буду вести вычисления с моими пределами.

Итак:
∫(3..4)t·2tdt/(t²+2) = ∫(3..4)[2·(t²+2)-4]dt/(t²+2) = ∫(3..4)[2 - (4dt)/(t²+2)] = 2t - (4/√2)·arctg(t/√2) в пределах от 3 до 4 = 2·4 - (4/√2)·arctg(4/√2) - 2·3 + (4/√2)·arctg(3/√2) = 2 + (4/√2)·[arctg(3/√2) - arctg(4/√2)]

Вот такой получится ответ с моими пределами. С Вашими будет страшнее :) Если что - пересчитайте.