Как проверить гипотезу о нормальном распределении по критерию Пирсона?
Все данные есть. Только вот неясно, чего такое степени свободы и прочее. Кто может, поясните, пожалуйста :)
Мы платим до 300 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
| ЛУЧШИЙ ОТВЕТ (1) |
Вы можете заказать решение контрольной работы по адресу
Что значит - проверить гипотезу о нормальном распределении? Это значит выяснить, являются ли отклонения от нормального случайными или закономерными. Для этого применяется как раз критерий "хи-квадрат" (Пирсона). Вычисляете выборочную статистику Пирсона:
χ2(наблюд.) = Σ(k=1;n) [Pk(теор.)-Pk(эмпир.)]2/Pk(теор.),
где Pk(теор.), Pk(эмпир.) - теоретическая и эмпирическая вероятности.
Эмпирическая вероятность вычисляется на основе выборки простым отношением числа появлений данного значения признака к общему числу испытаний.
Теоретическая вероятность вычисляется по формуле
[1/(S·√(2π))]·e-(x-a)2/2S2,
где S - выборочная дисперсия, a - выборочное среднее.
Вычислили значение хи-квадрат. Дальше в таблицах ищете критическое значение критерия Пирсона для Ваших данных (n - число степеней свободы (т.е. число различных значений признака), α - уровень значимости). Если критическое значение χ2 больше наблюдаемого, то гипотеза о нормальном распределении с параметрами (a,S) принимается. Иначе отклоняется.
Что значит - проверить гипотезу о нормальном распределении? Это значит выяснить, являются ли отклонения от нормального случайными или закономерными. Для этого применяется как раз критерий "хи-квадрат" (Пирсона). Вычисляете выборочную статистику Пирсона:
χ2(наблюд.) = Σ(k=1;n) [Pk(теор.)-Pk(эмпир.)]2/Pk(теор.),
где Pk(теор.), Pk(эмпир.) - теоретическая и эмпирическая вероятности.
Эмпирическая вероятность вычисляется на основе выборки простым отношением числа появлений данного значения признака к общему числу испытаний.
Теоретическая вероятность вычисляется по формуле
[1/(S·√(2π))]·e-(x-a)2/2S2,
где S - выборочная дисперсия, a - выборочное среднее.
Вычислили значение хи-квадрат. Дальше в таблицах ищете критическое значение критерия Пирсона для Ваших данных (n - число степеней свободы (т.е. число различных значений признака), α - уровень значимости). Если критическое значение χ2 больше наблюдаемого, то гипотеза о нормальном распределении с параметрами (a,S) принимается. Иначе отклоняется.
| ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ |