x^x^3=3 - как решить уравнение?
Мы платим до 300 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
| ЛУЧШИЙ ОТВЕТ (1) |
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога поставьте @
xx3 = 3
Здесь подбором можем найти решение x = ∛3. Докажем, что это решение единственное. Оно будет единственным, если функция в правой части монотонная: тогда каждое свое значение она принимает лишь раз. Докажем монотонность функции в правой части.
Пусть, x1 < x2
Тогда x1³ < x2³
x1x1³ < x1x2³ < x2x2³
Таким образом, из того, что x1 < x2, следует, что f(x1) < f(x2), где f(x) = xx3 - функция в левой части уравнения. Таким образом, ее монотонность доказана. А если это так, значит, каждое свое значение (например, 3) она принимает один раз. В какой точке она принимает такое значение - мы нашли. Больше таких точек нет.
Ответ: x = ∛3
по адресу , вместо бульдога поставьте @
xx3 = 3
Здесь подбором можем найти решение x = ∛3. Докажем, что это решение единственное. Оно будет единственным, если функция в правой части монотонная: тогда каждое свое значение она принимает лишь раз. Докажем монотонность функции в правой части.
Пусть, x1 < x2
Тогда x1³ < x2³
x1x1³ < x1x2³ < x2x2³
Таким образом, из того, что x1 < x2, следует, что f(x1) < f(x2), где f(x) = xx3 - функция в левой части уравнения. Таким образом, ее монотонность доказана. А если это так, значит, каждое свое значение (например, 3) она принимает один раз. В какой точке она принимает такое значение - мы нашли. Больше таких точек нет.
Ответ: x = ∛3
| ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ |