x^2=cos(x) - как можно решить такого рода уравнение?

Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
__
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога поставьте @

Это можно решить либо графически (если Вы, например, школьник) - тогда результаты будут не очень точные, но зато хоть какие-то.

Или это можно сделать итерационными методами, как метод Ньютона например:

Задаем функцию f(x) = x²-cos(x) - нам нужно найти такое x, чтобы f(x) = 0
f'(x) = 2x+sin(x)

Выбираем начальное приближение x0 = 1. Применяем рекуррентную формулу:

xn = xn-1 - [f(xn-1)/f'(xn-1)]

Это можно сделать, например, при помощи Excel :) Наше значение корня 0.824132312 (примерно)

Так как этот корень - единственный положительный (можно убедиться по графикам), и так как обе функции, справа и слева, четные, то существует такой же корень, только отрицательный.

Ответ:±0.824132312