Даны координаты вершин треугольника. Как найти уравнение стороны, высоты, медианы и площадь?

Нужны сторона AB, высота CD, медиана AE. Координаты вершин А(-8;-3) В(4;-12) С(8;10) - скажите, может кто-нибудь сделать хоть часть из этого? В долгу не останусь.
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 75 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Советник (3696)
Вы можете заказать решение работы
по адресу , вместо бульдога ставьте @

Нужны сторона AB, высота CD, медиана AE и площадь. Координаты вершин А(-8;-3) В(4;-12) С(8;10)

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1,y1) и (x2,y2), описывается уравнением:

(x-x1)·(y2-y1)-(y-y1)·(x2-x1) = 0

Для прямой AB:
(x+8)·(-9)-(y+3)·12 = 0
-9x-72-12y-36 = 0
9x+12y+108 = 0
3x + 4y + 36 = 0

Для отыскания уравнения высоты CD найдем сначала уравнение прямой, которая ей перпендикулярна. Это прямая AB (уравнение у нас есть). Выразим y через x явно:
y = -(3/4)x-9

Если прямая задана уравнением y = kx+b, то перпендикулярная ей прямая будет иметь вид y = (-1/k)x + d. Поэтому искомая высота имеет уравнение:

y = (4/3)x + d. Постоянную d найдем из условия, что высота проходит через точку С.

10 = (32/3) + d,
d = -2/3

Таким образом, уравнение высоты CD: y = (4/3)x - 2/3, или, что то же, 4x-3y-2 = 0

Медиана AE проходит через две точки - точку А и середину отрезка BC. Найдем координаты середины BC по формуле:
X = (x1+x2)/2, Y = (y1+y2)/2. Искомые координаты: XE = 6, YE = -1

Теперь ищем уравнение прямой, идущей через две точки: A(-8;-3) и E(6;-1) по указанному выше уравнению.

(x+8)·2-(y+3)·14 = 0
x+8-7y-21 = 0
x-7y-13 = 0

Это уравнение медианы AE.

Площадь треугольника, заданного на плоскости координатами вершин (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3) определяется выражением:

S = (1/2)·|(x3-x1)·(y2-y1) - (y3-y1)·(x2-x1)|
S = (1/2)·|16·(-9)-13·12| = 300/2 = 150 (кв. ед.)
ЕЩЕ ОТВЕТЫ
Знаток (425)
Уравнение сторон = уравнение прямой (x-x1)(y2-y1)-(y-y1)(x2-x1)=0
т.е. АВ: (x-(-8))(4-(-3))-(y-(-3))(4-(-8))=0
(x+8)7-(y+3)12=0
7x+56-12y-36=0
7x-12y+20=0
Знаток (425)
да могу найти сторону AB
Знаток (425)
WHAT THE FUCK????
Знаток (425)
длина равна корень квадраеый из(х2-х1)в квадрате плюс(у2-у1)в квадрате

хиу берёшь из координат двух точек которые образуют сторону например в стороне аб берешь координаты точек аиб и так все остальные стороны)
Знаток (425)
Спасибо огромное!
Знаток (425)
7
Знаток (425)
Уравнения медиан - это полусуммы уравнений сторон.

Если стороны
6x-5y+8=0
4x+y-38=0
x-3y-3=0

То медианы получаются полусуммой первого и второго уравнений (одна медиана), первого и третьего (вторая медиана), и второго-третьего (третья медиана).

Т.е. результат будет:
5x - 2y - 15 = 0
3.5x - 4y + 2.5 = 0
2.5x - y - 20.5 = 0