При каких m прямые параллельны? Перпендикулярны? (x-1)/10=(y-2)/m=(z-3)/10 и (x-3)/2=(y-4)/3=(z-5)/2

Помогите, пожалуйста! Нужна хотя бы идея... Спасибо.
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 75 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога поставьте @

(x-1)/10 = (y-2)/m = (z-3)/10
(x-3)/2 = (y-4)/3 = (z-5)/2

1. Параллельность.
Прямые параллельны, когда их координаты их направляющих векторов пропорциональны. То есть:
10/2 = m/3 = 10/2 (должны выполняться все три равенства)

Для нашего случая при m = 15 все три равенства выполнены, и прямые будут параллельны. Если бы хотя бы одно равенство не выполнялось, значит, прямые не могут быть параллельны ни при каких m.

2. Перпендикулярность.
Прямые перпендикулярны, когда их направляющие векторы перпендикулярны. А это выполняется, когда их скалярное произведение равно нулю:

10·2+3m+10·2 = 0
3m = -40
m = -40/3

При этом значении прямые будут перпендикулярны.