При каких m прямые параллельны? Перпендикулярны? (x-1)/10=(y-2)/m=(z-3)/10 и (x-3)/2=(y-4)/3=(z-5)/2

Помогите, пожалуйста! Нужна хотя бы идея... Спасибо.
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
__
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога поставьте @

(x-1)/10 = (y-2)/m = (z-3)/10
(x-3)/2 = (y-4)/3 = (z-5)/2

1. Параллельность.
Прямые параллельны, когда их координаты их направляющих векторов пропорциональны. То есть:
10/2 = m/3 = 10/2 (должны выполняться все три равенства)

Для нашего случая при m = 15 все три равенства выполнены, и прямые будут параллельны. Если бы хотя бы одно равенство не выполнялось, значит, прямые не могут быть параллельны ни при каких m.

2. Перпендикулярность.
Прямые перпендикулярны, когда их направляющие векторы перпендикулярны. А это выполняется, когда их скалярное произведение равно нулю:

10·2+3m+10·2 = 0
3m = -40
m = -40/3

При этом значении прямые будут перпендикулярны.