Какие есть доказательства того, что почтовый ящик взломан?

Хм... Если это Ваш ящик, то за исключением самых очевидных (пароль сменили и т.д.) - доказательств мало. Да и нужно ли Вам это? Если появилась параноидальная идея, что ящик поломали - сходу меняйте пароль и все. Сделайте его посложнее. Проверьте компьютер на трояны...

А если Вы сами хотите взломать чей-то ящик и кто-то Вам предложил это сделать - учтите, что это лохотрон чистой воды. Даже если Вам пришлют письмо с якобы "взломанного ящика" - это не является доказательством взлома! Учтите, что взломать ящик чуть менее, чем полностью невозможно. Для этого нужно очень многое. А доказать, что ящик взломан "по заказу" нельзя никак - все доказательства вполне могут быть подделаны.