sqrt(x^2-8) - как решить интеграл?? Корень из x^2-8

Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 100 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Советник (3681)
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога поставьте @

∫√(x²-8)dx

Данный интеграл берется по частям.
u = √(x²-8) ⇒ du = xdx/√(x²-8)
dv = dx ⇒ v = x

∫√(x²-8)dx = x√(x²-8) - ∫x²dx/√(x²-8) = x√(x²-8) - ∫[(x²-8)+8]dx/√(x²-8) = x√(x²-8) - ∫√(x²-8)dx - 8∫dx/√(x²-8) = x√(x²-8) - ∫√(x²-8)dx - 4ln|x+√(x²-8)|.

Данный интеграл является возвратным, т.к. выражается через самого себя (см. выделенные жирным шрифтом интегралы). Из последнего равенства будет:

∫√(x²-8)dx = (1/2)·[x√(x²-8) - 4·ln|x+√(x²-8)|] + C
ЕЩЕ ОТВЕТЫ
Знаток (425)
4+5