sqrt(x^2-8) - как решить интеграл?? Корень из x^2-8

Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20 % с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 50 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога поставьте @

∫√(x²-8)dx

Данный интеграл берется по частям.
u = √(x²-8) ⇒ du = xdx/√(x²-8)
dv = dx ⇒ v = x

∫√(x²-8)dx = x√(x²-8) - ∫x²dx/√(x²-8) = x√(x²-8) - ∫[(x²-8)+8]dx/√(x²-8) = x√(x²-8) - ∫√(x²-8)dx - 8∫dx/√(x²-8) = x√(x²-8) - ∫√(x²-8)dx - 4ln|x+√(x²-8)|.

Данный интеграл является возвратным, т.к. выражается через самого себя (см. выделенные жирным шрифтом интегралы). Из последнего равенства будет:

∫√(x²-8)dx = (1/2)·[x√(x²-8) - 4·ln|x+√(x²-8)|] + C
ЕЩЕ ОТВЕТЫ
Знаток (425)
4+5