Какую программу установить, чтобы вырезать фрагмент из фото?

Куда установить? Компьютер? Смартфон?
В компьютере Paint имеется.
В смартфоне программа для просмотра и редактирования фотографий установлена по умолчанию.

любой графический редактор

Можно Picasa https://picasa2.ru/

Microsoft Paint стандартный

Можно даже в смартфоне! Закидываем фото в смарт в галерею, там правим встроенными родными ресурсами, скидываем обратно в комп.
...ну это так, на всякий случай)))

ноутбук это вполне полноценный компутир.
надо сразу ставить фотошоп. пригодится.