Ученик (105)

Как перевести число из десятичной в двоичную и обратно? Желательно на примере... Спасибо!!!

Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 75 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ОТВЕТЫ
Знаток (425)
Пусть, дано число в десятичной системе. Например, 53.

53/2 = 26, остаток 1
26/2 = 13, остаток 0
13/2 = 6, остаток 1
6/2 = 3, остаток 0
3/2 = 1, остаток 1
1/2 = 0, остаток 1
0/2 = 0, остаток 0
(дальше идет цикл, поэтому можно дальше не ходить).

Теперь записываем остатки в обратном порядке (с ближайшей с конца единицы начиная): 110101. Это двоичная запись числа.

Что касается перевода обратно в десятичную систему. Пусть, у нас число 110101 (заодно и проверим правильность перевода в двоичную).
1101012 = 1·20+0·21+1·22+0·23+1·24+1·25 = 1+4+16+32 = 5310.

Таким образом, перевод выполнен верно. Заодно показал, как переводить из двоичной в десятичную.