Как найти уравнение плоскости, проходящей через данную прямую параллельно другой прямой? Спасибо.

Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога ставьте @

Пусть, искомая плоскость проходит через прямую (x-x₁)/a₁ = (y-y₁)/b₁ = (z-z₁)/c₁ параллельно прямой (x-x₂)/a₂ = (y-y₂)/b₂ = (z-z₂)/c₂ .

Тогда нормальный вектор плоскости есть векторное произведение направляющих векторов этих прямых:



Пусть, координаты векторного произведения (A;B;C). Искомая плоскость проходит через точку (x₁;y₁;z₁). Нормальный вектор и точка, через которую проходит плоскость - однозначно определяют уравнение искомой плоскости:

A·(x-x₁) + B·(y-y₁) + C·(z-z₁) = 0