Ученик (105)

Как найти неопределенный интеграл?

интеграл от x умножить на e в степени x
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 75 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы по адресу

По частям.

∫x·exdx : u=x (du=dx) dv=exdx (v=ex) : отсюда по старой доброй формуле ∫udv = uv-∫vdu получаем:
∫x·exdx = x·ex - ∫exdx = x·ex-ex = ex(x-1) + С.
Для пущей важности еще и проверим:
[ex(x-1)]' = ex(x-1) + ex = x·ex - получили исходное выражение, поэтому интегрирование выполнено верно