Как найти неопределенный интеграл?

Вы можете заказать решение контрольной работы по адресу

По частям.

∫x·e^xdx : u=x (du=dx) dv=e^xdx (v=e^x) : отсюда по старой доброй формуле ∫udv = uv-∫vdu получаем:
∫x·e^xdx = x·e^x - ∫e^xdx = x·e^x-e^x = e^x(x-1) + С.
Для пущей важности еще и проверим:
[e^x(x-1)]' = e^x(x-1) + e^x = x·e^x - получили исходное выражение, поэтому интегрирование выполнено верно

интеграл от 0 до 1 икс умноженное на е в степени икс умноженное на де икс