Ученик (105)

Как найти неопределенный интеграл?

интеграл от x умножить на e в степени x
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
__
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы по адресу

По частям.

∫x·exdx : u=x (du=dx) dv=exdx (v=ex) : отсюда по старой доброй формуле ∫udv = uv-∫vdu получаем:
∫x·exdx = x·ex - ∫exdx = x·ex-ex = ex(x-1) + С.
Для пущей важности еще и проверим:
[ex(x-1)]' = ex(x-1) + ex = x·ex - получили исходное выражение, поэтому интегрирование выполнено верно