Мой вопрос таков: Откуда пошла традиция три раза целоваться при встрече?

Погуглила.
Троекратный поцелуй, сохранившийся в России до ныне - очень старая традиция. Число три - сакральное, оно и полнота в Троице, и надежность и оберегание. Так часто целовали и гостей - ведь гость для русского человека все равно что ангел, входящий в дом. Другой вид поцелуев - поцелуй руки, означавший почтение и преклонение.

чета там такое сакральное было заложено

вероятнее всего от религиозной тематики...

В Росси "типа" есть, но исключительно среди православных, да и то не всех.
А очень жаль, иногда прям так и хочется друзей не-воцерковлённых "расцеловать" при встрече, а они ведь остолбенеют и засмущаются Я и сам, бывает, смущаюсь иногда от такого приветствия (смущаюсь в современном, а не церковно-славянском смысле этого слова). Несколько непривычно. Традиция эта стара, как мир, но прерывалась в связи с большевистской идеологией. Надо возрождать
Я в одной православной анти-утопии про времена антихриста прочитал забавные строки: там люди считают любое проявление эмоций вещью очень противной и "отсталой", никаких контактов при встрече - даже рукопожатия.

Однако, с незнакомыми людьми русские никогда не целовались троекратно. Это знак особого расположения, дружбы и братской любви.

3, 7 и 40 сакральные числа не только у православных и русских. Встречается почти во всех религиях.