Как найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно двум плоскостям?

Скажите, пожалуйста! Желательно подробнее. Но можно и в общих словах. Если нужно, вот данные:

Точка: A(-2,0,-1)
Уравнения плоскостей:
х-у+3z+2=0
2x-z+3=0

Спасибо!!!
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 120 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Советник (3681)
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога ставьте @

Искомая прямая будет параллельна прямой, по которой пересекаются наши плоскости. Найдем направляющий вектор прямой пересечения.

Это будет не что иное, как веторное произведение нормальных векторов наших плоскостей. Их координаты (1;-1;3) для первой плоскости и (2;0;-1) для второй. Ищем векторное произведение:



Таким образом, координаты направляющего вектора искомой прямой (1;7;2). Прямая, проходящая через точку A(x0;y0;z0) с направляющим вектором (a;b;c) имеет уравнение

(x-x0)/a = (y-y0)/b = (z-z0)/c

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(-2;0;-1) с направляющим вектором (1;7;2) имеет уравнение:

(x+2)/1 = (y-0)/7 = (z+1)/2