Как найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно двум плоскостям?

Скажите, пожалуйста! Желательно подробнее. Но можно и в общих словах. Если нужно, вот данные:

Точка: A(-2,0,-1)
Уравнения плоскостей:
х-у+3z+2=0
2x-z+3=0

Спасибо!!!
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
__
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога ставьте @

Искомая прямая будет параллельна прямой, по которой пересекаются наши плоскости. Найдем направляющий вектор прямой пересечения.

Это будет не что иное, как веторное произведение нормальных векторов наших плоскостей. Их координаты (1;-1;3) для первой плоскости и (2;0;-1) для второй. Ищем векторное произведение:



Таким образом, координаты направляющего вектора искомой прямой (1;7;2). Прямая, проходящая через точку A(x0;y0;z0) с направляющим вектором (a;b;c) имеет уравнение

(x-x0)/a = (y-y0)/b = (z-z0)/c

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A(-2;0;-1) с направляющим вектором (1;7;2) имеет уравнение:

(x+2)/1 = (y-0)/7 = (z+1)/2