Ученик (105)

Извините, в это уравнении y''-y'-2y=-6e^x разве частное решение будет искаться через y=Axe^-x?

-6 показывает, что это P0(x) значит будет просто А
А альфа при e равно единице, а не минус единице, причем не равно какому-либо из двух корней хар. ур-ия.
Сл-но должно быть так: Ae^x, разве нет? Простите, просто мне сдавать экзамен, и я должен знать
Мы платим до 300 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ (1)
Вы совершенно правы - подставьте предложенный Вами вид частного решения в уравнение - и получите верное равенство. Действительно,

y = y' = y'' = Aex
y''-y'-2y = ex(A-A-2A) = -2Aex;
-2Aex = -6ex
A = 3
То есть частное решение y=3ex. Проверка:
y' = 3ex
y'' = 3ex
y''-y'-2y = -6ex - частное решение найдено верно.
ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ