Как думаете, если выкопать куст ежевики в лесу и посадить в огороде, она вырастет или нет?

Вырастит, а если удобрить, то плодов будет больше и они будут крупнее.

Вырастет. Но, если сравнивать дикую и садовую ежевику, то разница ощутимая. В отличие от дикой ежевики растения садовой ежевики не имеют острых колючек. Урожай ягод у дикой небольшой. А у садовой на порядок больше. Вкус ягод у дикой ежевики как говорится:"На любителя". А у садовой ежевики ягоды сладкие. Сахару в варенье надо брать равным по весу ягодам. А у дикой ягоды гораздо кислее и сахара уйдет гораздо больше. Вряд ли вас обрадует в саду колючая и буйно разрастающаяся изгородь из дикой ежевики.

Да, вырастет. Сажал у себя. Выкопал в лесу, перевёз в степь за 1000 км, посадил, прижилась. Вкусовые качества не изменились. Ухаживал, как за малиной. Кстати, в этом году весной посадили ещё и садовую сортовую ежевику. Колючая! Точнее - два сорта очень колючие и плети у неё должны быть до пяти метров (уже за сезон выросла до трёх метров). Надо шпалеру делать иначе застелит всю землю. Дикая более компактная - до 1-1.5 метра. Если есть в саду место для неё, то можно посадить и наслаждаться ягодами. Мне она нравится, по вкусу.

...если вокруг посадите лес,то может и будет расти...

конечно вырастит. она вообще растет как сорняк. избавиться от нее не возможно