Можно ли продать машину, не снимая ее с учета в ГИБДД?

Да, согласно решению Верховного Суда РФ от 10.10.2003 № ГКПИ2003-635

так и продают с 15 ноября 2013 года-хочешь от руки грамотно пиши ,а хочешь у нотариуса со всеми печатями и не парясь оформляете ДКП и с ним ,старым СТС,ПТС, КЛЮЧИ и АВТО продаёшь за эньги новому владельцу и он в течении 10 дней ставит у себя в гаи на учёт,вам удачи

можно