Как вы думаете....можно ли сесть за инструмент...и думать о чём-то постороннем во время игры на нём?

Так музыкант при импровизации и думает о совершенно посторонних для вас вещах: надо держаться в пределах выбранного ритмического рисунка, в пределах выбранной тональности, по возможности мало повторяться и играть что-то новое...)
Тут есть некоторые совершенно железные правила, из которых нельзя выбраться, иначе, это уже будет не музыка, а чёрте что...

ну вот я щас стучу по клаве, а думаю о постороннем

Часто не могу вспомнить на какой сигнал светофора проехал, автомат

можно

И пылесосить тоже можно.

Можно) если вы импровизируете.)

Легко