Задача по геометрии.
Мοжнο ли в декартοвοй системе кοοрдинат распοлοжить πравильный тетраэдр так, чтοбы все егο вершины лежали в тοчках с целοчисленными кοοрдинатами?
На Мозгоиграх у этой задачи максимальный вес - 5 баллов. Я её решил за минуту, если это вообще можно назвать решением.
На Мозгоиграх у этой задачи максимальный вес - 5 баллов. Я её решил за минуту, если это вообще можно назвать решением.
Мы платим до 300 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
| ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ИЗ 3 |
Фрагмент декартовой системы координат можно представить как рёбра куба,
сходящиеся в его вершине - начале координат. В куб можно вписать
правильный тетраэдр так, чтобы его вершины совпадали с вершинами куба,
а рёбра являлись диагоналями квадратных граней куба.
Допустим, ребро куба равно 2. Возможны два варианта расположения:
1) В начале координат лежит только вершина куба,
тогда координаты вершин тетраэдра - (2,0,0); (0,2,0); (0,0,2); (2,2,2).
2) В начале координат лежит вершина куба, совпадающая с вершиной тетраэдра,
тогда координаты вершин тетраэдра - (0,0,0); (2,2,0); (2,0,2); (0,2,2).
сходящиеся в его вершине - начале координат. В куб можно вписать
правильный тетраэдр так, чтобы его вершины совпадали с вершинами куба,
а рёбра являлись диагоналями квадратных граней куба.
Допустим, ребро куба равно 2. Возможны два варианта расположения:
1) В начале координат лежит только вершина куба,
тогда координаты вершин тетраэдра - (2,0,0); (0,2,0); (0,0,2); (2,2,2).
2) В начале координат лежит вершина куба, совпадающая с вершиной тетраэдра,
тогда координаты вершин тетраэдра - (0,0,0); (2,2,0); (2,0,2); (0,2,2).
| ЕЩЕ ОТВЕТЫ |
| ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ |