В каких случаях подают заявления в полицию, в каких в прокуратуру и в каких сразу в суд? )

В полицию вообще подают заявления, любые, о преступлениях, прокуратура принимает заявления о тяжких и особо тяжких преступлениях, гражданский суд принимает заявления на гражданские иски, суды других юриспруденция - по соответствующему порядку.
Вот, допустим, уголовное судопроизводство. Сперва подаётся заявление в полицию. После проверка факта преступления, составление кучи всяких актов, протоколов. Создаётся уголовное дело. После этого его уже можно передавать в суд с соответствующим документом.

У нас теперь в налоговых случаях ..электронный суд и в 3 дня..

лучше будет обратиться к адвокату...а уж он Вам всё объяснит и куда надо - направит...