Задачка (пишут, что для 5-го класса): Из одного пакетика чая можно заварить 2 чашки, а можно и 3. Витя и Маша разделили коробку пакетиков поровну. Маша заварила 57 чашек, а Витя - 83. Сколько пакетиков было в коробке?

56(!) Про 48 - полный бред!

Составим систему уравнений. Обозначим x₁ - число пакетиков, которые Маша заварила 2 раза; y₁ - число пакетиков, которые Маша заварила 3 раза; x₂ - число пакетиков, которые Витя заварил 2 раза; y₂ - число пакетиков, которые Витя заварил 3 раза. По данным задачи получаем систему из трёх уравнений с четырьмя неизвестными:

2x₁+3y₁=57
2x₂+3y₂=83
x₁y₁=x₂y₂

Такая система, вообще говоря, не имеет однозначного решения, но на числа x₁, y₁, x₂, y₂ накладываются дополнительные ограничения: они должны быть целыми неотрицательными числами. Обозначим x₁+y₁=x₂+y₂=z Заметим, что z - это число пакетиков, которое получил каждый из детей, а значит, искомое число 2z.
Тога первые два уравнения примут вид:
2z+y₁=57
2z+y₂=83
Откуда y₂=y₁+26
Подставим в качестве y₁ последовательно целые числа, начиная с нуля:
y₁=0 => 2z=57-1=26. Проверим, подходит ли нам такое решение. Из первого уравнения получаем 2x₁=57-3y₁=57-0, откуда x₁=57/2=28,5 - нецелое число => ответ нам не подходит.
Возьмём y₁=1. Аналогично получаем x₁=(57-3)/2=27; y₂=y₁+26=27, откуда из второго уравнения исходной системы x₂=(83-3⋅27)/2=1.
Очевидно, при y₁=2 у нас опять получится нецелое x₁.
Наконец, возьмём y₁=3. Получаем x₁=(57-3⋅3)/2=24; y₂=y₁+26=3+26=29, откуда x₂=(83-3⋅29)/2=-2.
Очевидно, для любых y₁>2 у нас будут получаться отрицательные значения для x₂, следовательно, единственный возможный вариант: изначально было 56 пакетиков, Маша и Витя разделили их по 28. Маша заварила 27 пакетиков по 2 раза и 1 пакетик 3 раза, а Витя заварил 27 пакетиков по 3 раза и 1 пакетик - 2 раза.

не знаю скока пакетиков...но парни точно работают в закусочной......

48..

48))))вот жеж дебилы авторы))))

Ну рассыпался один пакетик.. Большое дело.. !? )) Но Маша с Витей ребята со смекалкой.. Не стали выкидывать рваный пакет,а заварили его в отдельной чашке.. Наверное для министра образования или автора учебника.. ))

И как получилось 48? Я один туплю?

Маша и Витя это случайно не про нас с дядей Витей задачка про чай