Как долго может умирать кошка с раком? Третий день ничего не есть и не пьет.

Не слушайте бред бредовый про усыпление. Раковая опухоль ведёт себя непредсказуемо: может расти стремительно быстро, метастазируя в соседние ткани и органы (быстрая смерть наступает в случае наличия метастазов в лёгкие), но может и приостановить своё развитие, закапсулировавшись на неопределённый срок (животное чувствует себя удовлетворительно на протяжении месяцев, а то и года-полтора).

Смерть наступает быстрее при метастазирующей во внутренние органы форме рака. Если опухоль вскрывается, продолжая расти, в этом случае животное проживёт намного дольше (при соответствующем поддерживающем лечении), но уход довольно тяжёлый - не каждый хозяин способен на сосуществование с тяжелобольным животным.
О сложностях ухода за кошкой со вскрывшимися опухолями можете почитать на ветфорумах. У меня опыт, можно сказать - большой, и я категорически против усыпления животного - в любой стадии этой страшной болезни.

Насчёт питания. Во-первых, нужно установить причину - почему кошка не ест и не пьёт. Причин может быть несколько: перенесённый инфаркт (хозяин может и не заметить - с кошками такое бывает, после чего развивается сердечная недостаточность, кошка физически не может ни есть, ни пить - нарушается функция глотания), метастазы в лёгкие и/или в гортань/пищевод/глотку.
Ну, надо всё-равно пытаться кормить кошку из шприца (без иглы), давать глюкозу и физраствор. Антибиотики и витамины должен назначить ветврач.