Как найти уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум векторам?

Вы можете заказать решение контрольной работы
по адресу , вместо бульдога ставьте @

Для начала надо найти координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости. Таковым является векторное произведение заданных векторов:



Координаты (-1;11;-17). Вспомним, что в уравнении плоскости Ax+By+Cz+D=0 вектор (A;B;C) является вектором, перпендикулярной заданной плоскости. Поэтому искомое уравнение имеет вид -x + 11y - 17z + D = 0

Остается найти свободный коэффициент D - его найдем из условия, что плоскость проходит через точку A(-8;4;0). Подставляем значения в уравнение:
8+44-0+D = 0
D = -52
Искомое уравнение -x+11y-17z-52=0

проходящей через точку М0(2,0,2) и параллельно векторам а(1,3,0) , в(-1,1,2 ;