У маленького йорка слабость и качается голова. Ветеринарка уже закрыта. Что это?

Это может быть опасной проблемой, характерной именно для мелких пород - гипогликемия (падение сахара в крови). Это состояние требует срочной помощи, иначе собачка может впасть в кому. Дайте ей сладкой воды, если не пьет - влейте в пасть. А завтра обязательно обратитесь к ветеринару, поскольку такие признаки могут быть при очень многих заболеваниях.

заочно диагноз вам не поставят, тем более по такому описанию, если нет возможности вызвать вета, попробуйте хотя бы связаться онлайн ну хоть тут:
http://vet-dom.ru/live/veterinarnaya-konsultaciya-onlajn.html