Почему никто из иностранных царьков и корольков не изъявил желания спасти царскую семью и перевезти их к себе?

Ну почему же никто...
Ведь почти вся династия Романовых: вдовствующая императрица Мария Фёдоровна, великий князь Николай Николаевич Младший с женой Анастасией Николаевной, великий князь Пётр Николаевич с женой Милицей Николаевной и детьми Мариной Петровной, Романом Петровичем, Надеждой Петровной, великая княгиня Ксения Александровна, князья императорской крови Фёдор Александрович, Никита Александрович, Дмитрий Александрович, Ростислав Александрович, Василий Александрович, князья Юсуповы Феликс Феликсович-старший, Зинаида Николаевна, Феликс Феликсович-младший, Ирина Александровна и Ирина Феликсовна, с обозом скарба, вышла в море из Ялты 11 апреля 1919 г. на новеньком английском линкоре "Мальборо", который через двое суток успешно ошвартовался в Константинополе.
И даже оставили свои автографы на фото линкора.
А далее - их ждала Англия...




Так что были желающие, были...

кое-кто из царской нашли же пристанище за бугром.
просто Николай и не пытался уехать, не ждал расправы на отрекшимся царем

Есть ещё версия, что английский король хотел присвоить имущество царской семьи за рубежом, как ближайшая родня...