Ученик (105)

здраствуйте! помогите решить задачу!!!! это решение систем по линейным уравнений

x-2y+3z=6
4x+3y-4z=20
3x-2y-5z=6
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMZ кошелек 20 % с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 100 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Ученик (190)
Решаем методом Гаусса: подсказка здесь http://www.math-pr.com/equations_3.php
Шаг:1 Сформируем расширенную матрицу:
1 -2 3 6
4 3 -4 20
3 -2 -5 6

Шаг:2 Вычтем из строки 2 строку 1 умноженную на a 2,1= 4
Вычитаемая строка:
4 -8 12 24

Модифицированная матрица:
1 -2 3 6
0 11 -16 -4
3 -2 -5 6

Шаг:3 Вычтем из строки 3 строку 1 умноженную на a 3,1= 3
Вычитаемая строка:
3 -6 9 18
Модифицированная матрица:
1 -2 3 6
0 11 -16 -4
0 4 -14 -12

Шаг:4 Разделим строку 2 на a2,2 = 11
Получим матрицу:
1 -2 3 6
0 1 -16/11 -4/11
0 4 -14 -12


Шаг:5 Вычтем из строки 3 строку 2 умноженную на a 3,2= 4
Вычитаемая строка:
0 4 -64/11 -16/11
Модифицированная матрица:
1 -2 3 6
0 1 -16/11 -4/11
0 0 -90/11 -116/11

Шаг:6 Разделим строку 3 на a 3,3 = -90/11
Получим матрицу:
1 -2 3 6
0 1 -16/11 -4/11
0 0 1 58/45

Шаг:7 Вычтем из строки 2 строку 3 умноженную на a 2,3= -16/11
Вычитаемая строка:
0 0 -16/11 -928/495
Модифицированная матрица:
1 -2 3 6
0 1 0 68/45
0 0 1 58/45

Шаг:8 Вычтем из строки 1 строку 3 умноженную на a1,3= 3
Вычитаемая строка:
0 0 3 58/15
Модифицированная матрица:
1 -2 0 32/15
0 1 0 68/45
0 0 1 58/45

Шаг:9 Вычтем из строки 1 строку 2 умноженную на a1,2= -2
Вычитаемая строка:
0 -2 0 -136/45
Модифицированная матрица:
1 0 0 232/45
0 1 0 68/45
0 0 1 58/45

Заданная система уравнений имеет единственное решение:
X = 232/45
Y = 68/45
Z = 58/45
ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ