Ученик (105)

здраствуйте! помогите решить задачу!!!! это решение систем по линейным уравнений

x-2y+3z=6
4x+3y-4z=20
3x-2y-5z=6
Мы платим до 300 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ (1)
Ученик (190)
Решаем методом Гаусса: подсказка здесь http://www.math-pr.com/equations_3.php
Шаг:1 Сформируем расширенную матрицу:
1 -2 3 6
4 3 -4 20
3 -2 -5 6

Шаг:2 Вычтем из строки 2 строку 1 умноженную на a 2,1= 4
Вычитаемая строка:
4 -8 12 24

Модифицированная матрица:
1 -2 3 6
0 11 -16 -4
3 -2 -5 6

Шаг:3 Вычтем из строки 3 строку 1 умноженную на a 3,1= 3
Вычитаемая строка:
3 -6 9 18
Модифицированная матрица:
1 -2 3 6
0 11 -16 -4
0 4 -14 -12

Шаг:4 Разделим строку 2 на a2,2 = 11
Получим матрицу:
1 -2 3 6
0 1 -16/11 -4/11
0 4 -14 -12


Шаг:5 Вычтем из строки 3 строку 2 умноженную на a 3,2= 4
Вычитаемая строка:
0 4 -64/11 -16/11
Модифицированная матрица:
1 -2 3 6
0 1 -16/11 -4/11
0 0 -90/11 -116/11

Шаг:6 Разделим строку 3 на a 3,3 = -90/11
Получим матрицу:
1 -2 3 6
0 1 -16/11 -4/11
0 0 1 58/45

Шаг:7 Вычтем из строки 2 строку 3 умноженную на a 2,3= -16/11
Вычитаемая строка:
0 0 -16/11 -928/495
Модифицированная матрица:
1 -2 3 6
0 1 0 68/45
0 0 1 58/45

Шаг:8 Вычтем из строки 1 строку 3 умноженную на a1,3= 3
Вычитаемая строка:
0 0 3 58/15
Модифицированная матрица:
1 -2 0 32/15
0 1 0 68/45
0 0 1 58/45

Шаг:9 Вычтем из строки 1 строку 2 умноженную на a1,2= -2
Вычитаемая строка:
0 -2 0 -136/45
Модифицированная матрица:
1 0 0 232/45
0 1 0 68/45
0 0 1 58/45

Заданная система уравнений имеет единственное решение:
X = 232/45
Y = 68/45
Z = 58/45
ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ