Ученик (105)

Телефонная станция обслуживает n абонентов. Вероятность того, что любой абонент... Решите пожалуйста

Телефонная станция обслуживает n абонентов. Вероятность того, что любой абонент позвонит в течении часа равна р. Найдите:

- среднее число и дисперсию числа вызовов;
- вероятность получения в течении часа от 20 до 30 вызовов

Буду благодарен если будет ответ хотя бы на один вопрос... Спасибо!
n=100, p=0.2
Дополнен 6 лет назад
Спасибо!!!
Дополнен 6 лет назад
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 75 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы по адресу . Вместо бульдога поставьте @

1) Полагаем распределение нормальным. Тогда среднее число вызовов равно np=20 (вызовов в час). Дисперсия нормального распределения также известна и равна npq = np(1-p) = 16

2) Для вычислений используем интегральную формулу Муавра-Лапласа (для нормального распределения с ожиданием np и дисперсией npq). Тогда наша вероятность:

1/(√(2π)) · ∫(20;30) e-[(x-np)²/2npq]dx

Для вычисления данного интеграла используем замену t=(x-np)/√(npq), и тогда можем вычислять при помощи функции Лапласа:
P=1/(√(2π)) · ∫(t1;t2) e-t²/2dt = Ф(t2)-Ф(t1), где t1=(x1-np)/√npq = 0; t2=(x2-np)/√npq = 2.5.

Из таблиц находим P = Ф(2.5)-Ф(0) = 0.494. Это и есть искомая вероятность.