Ученик (105)

Телефонная станция обслуживает n абонентов. Вероятность того, что любой абонент... Решите пожалуйста

Телефонная станция обслуживает n абонентов. Вероятность того, что любой абонент позвонит в течении часа равна р. Найдите:

- среднее число и дисперсию числа вызовов;
- вероятность получения в течении часа от 20 до 30 вызовов

Буду благодарен если будет ответ хотя бы на один вопрос... Спасибо!
n=100, p=0.2
Дополнен 5 лет назад
Спасибо!!!
Дополнен 5 лет назад
Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
__
Советник (3696)
Вы можете заказать решение контрольной работы по адресу . Вместо бульдога поставьте @

1) Полагаем распределение нормальным. Тогда среднее число вызовов равно np=20 (вызовов в час). Дисперсия нормального распределения также известна и равна npq = np(1-p) = 16

2) Для вычислений используем интегральную формулу Муавра-Лапласа (для нормального распределения с ожиданием np и дисперсией npq). Тогда наша вероятность:

1/(√(2π)) · ∫(20;30) e-[(x-np)²/2npq]dx

Для вычисления данного интеграла используем замену t=(x-np)/√(npq), и тогда можем вычислять при помощи функции Лапласа:
P=1/(√(2π)) · ∫(t1;t2) e-t²/2dt = Ф(t2)-Ф(t1), где t1=(x1-np)/√npq = 0; t2=(x2-np)/√npq = 2.5.

Из таблиц находим P = Ф(2.5)-Ф(0) = 0.494. Это и есть искомая вероятность.