Всегда ли повышается ли давление воды,при поднятии температуры воды?

Вода - это практически несжимаемая жидкость, поэтому тут одно из двух: либо повысится объём, а не давление, либо давление повысится так, что трубы разорвёт нафиг и в конечном итоге, всё равно увеличится объём.

Температура никак не влияет.

Нет, там есть обратка, система закольцована.

В замкнутом объёме давление естественно повыситься. Но в сетях теплоснабжения существует много автоматических регулировк, как давления в системе, так и уровня воды в котлах, автоматического поддержания температуры, давления в горелках и много ещё чего. а в частных домах с индивидуальным отоплением для этих целей предназначен так называемый расширительный бачок, устанавливаемый обычно не чердаке.

Всегда. Однозначно. Вода сильно расширяется при нагревании и увеличивается в объеме. Но вас это не должно беспокоить. Температура воды в радиаторах регулируется в соответствии с температурным графиком. И давление за счет автоматики поддерживается на постоянном и безопасном уровне.