Как решить вот такую проблему: письменный стол стоит посреди комнаты, на нём нужна настольная лампа, но очень мешает провод, тянущийся от неё до розетки. Одну лампу я из-за этого уже разбил.

Самое простое, это кинуть какой-нибудь ковер потолще на этот шнур...

светодиодная лампа на батарейках

переноску чрез потолок или в полу по уровню желоб, но через потолок технически безопаснее ,ибо, пол моется...

Я бы стала искать возможность переставить стол с середины комнаты

обычно, в центре потолка есть люстра... некоторые, могут опускаться)

Да очень просто.
Купить настольную лампу с аккумулятором...заряжающимся от розетки
Работает автономно несколько часов.

Люстру опустить)

постели посреди комнаты ковер поставь на него стол а провод запусти под ковром. У одной ножки стола в ковре проткни толстым гвоздем отверстие и просунь провод. Думаю догадаешься отсоединить у лампы штепсель прежде чем продеть провод через отверстие в ковре, а затем снова его(штепсель) присоединить.