Какие есть неопровержимые доказательства того, что мир старше библейской версии ?

Горное озеро в Японии, водоросли с годовым циклом жизни. посчитали слои . 40-тыщ лет. простенько без ядерно-аргонового резонансного метода. Чистая арифметика.

А кости динозавров что, не катят?

сначала появился календарь ))

Здесь, как минимум, две проблемы:
1 Все, что касается прошлого наука может доказывать только косвенно, т. к. нет возможности провести эксперимент на прямую. Человеческий разум не совершенен и он подвержен ошибкам в анализе, рассуждениях, что часто и случалось. А потом природа смеялась над наивностью (ну или гордыней) человека.
2 Это проблема того, как понимать Библию и как вычислять длительность существования Мира по ней. По мне, так это невозможно. Например, в Бытие:"....и был день первый.....и был день второй" и т. д. Для меня очевидно, что дни там подразумеваются не Земные сутки, т. к. Земли еще не было в первый (библейский) день. А какой-то иной промежуток времени. Какой этот промежуток по длительности нам не известен. Может - это считанные секунды, а может миллиарды лет. Кто знает? Только сам Бог.

Поэтому я не стал бы особо слушать не тех, ни других...

Для вас - никаких. Равно как, для вас нет никаких неопровержимых доказательств того, что Земля круглая, а ваш компьютер работает за счёт течения электрического тока через полупроводниковые приборы, а не за счёт ангелов, которые производят все нужные расчёты и показывают на экране то, что вам нужно.