Как найти тангенс угла между прямыми x-2y=4 и y-6=0?

Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
После регистрации Вы также сможете получать до 120 руб за каждую тысячу уникальных поисковых переходов на Ваш вопрос или ответ Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Знаток (415)
Тангенс угла между прямыми, уравнения которых даны в общем виде:

l1: A1x + B1y + C1 = 0
l2: A2x + B2y + C2 = 0

определяется так:

tg α = (A1B2 - B1A2) / (A1A2 + B1B2).

Под этим углом понимается такой наименьший угол, на который нужно повернуть прямую l1 вокруг точки пересечения прямых против часовой стрелки, чтобы она совместилась с прямой l2.

В данном случае

А1 = 1, В1 = -2,
А2 = 0, В2 = 1.

Тогда tg α = (1*1 - (-2)*0) / (1*0 + (-2)*1) = 1/(-2) = -1/2

Можно поступить и проще, если заметить, что вторая прямая параллельна оси Ох, а первая прямая составляет в таком случае с ней тот же самый угол, что и с осью Ох. Уравнение же первой прямой можно переписать так: у = 0,5х - 2, угловой коэффициент этой прямой равен 0,5 - это тангенс угла наклона прямой - угла между прямой и осью Ох.