Как найти тангенс угла между прямыми x-2y=4 и y-6=0?

Регистрируйтесь, делитесь ссылками в соцсетях, получайте на WMR кошелек 20% с каждого денежного зачисления пользователей, пришедших на проект по Вашей ссылке. Подробнее
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
Знаток (415)
Тангенс угла между прямыми, уравнения которых даны в общем виде:

l1: A1x + B1y + C1 = 0
l2: A2x + B2y + C2 = 0

определяется так:

tg α = (A1B2 - B1A2) / (A1A2 + B1B2).

Под этим углом понимается такой наименьший угол, на который нужно повернуть прямую l1 вокруг точки пересечения прямых против часовой стрелки, чтобы она совместилась с прямой l2.

В данном случае

А1 = 1, В1 = -2,
А2 = 0, В2 = 1.

Тогда tg α = (1*1 - (-2)*0) / (1*0 + (-2)*1) = 1/(-2) = -1/2

Можно поступить и проще, если заметить, что вторая прямая параллельна оси Ох, а первая прямая составляет в таком случае с ней тот же самый угол, что и с осью Ох. Уравнение же первой прямой можно переписать так: у = 0,5х - 2, угловой коэффициент этой прямой равен 0,5 - это тангенс угла наклона прямой - угла между прямой и осью Ох.